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Solutions to the 24 Game   Home  |  Send Your Feedback


The 24 Game, also called Arithmetic 24 or Math 24, consists
of the challenge of taking four numbers and combining them
with the operations + - x / (add, subtract, multiply, divide)
to reach a result of 24.

You can try your hand at this game HERE.

On these pages is a list of solutions for every combination of numbers 1-13
(corresponding to values from a standard deck of playing cards) for which an answer exists.

For some combinations there are other answers, we list only one in each case.
For impossible combinations, you will see "nope".
Of the 1820 combinations of numbers, 1362 (about 75%) have solutions.
If additional operations such as square root or factorial are
included, additional combinations become possible.

For some alternative solutions to combinations using just 1 - 9, consult Maths24 Wikipedia page.


Choose the section with the LOWEST of your numbers:
(( 1 | 2 ))     (( 3 | 4 ))     (( 5 | 6 | 7 | 8 | 9-13 ))

  3  3  3  3 : (3×3×3-3)
  3  3  3  4 : (3+4)×3+3
  3  3  3  5 : (3×3+3×5)
  3  3  3  6 : (3+3)×3+6
  3  3  3  7 : (3/3+7)×3
  3  3  3  8 : (3+3-3)×8
  3  3  3  9 : (9-3/3)×3
  3  3  3 10 : (10-3)×3+3
  3  3  3 11 : (11×3-3×3)
  3  3  3 12 : (12-3)×3-3
  3  3  3 13 : nope
  3  3  4  4 : (3×4+3×4)
  3  3  4  5 : (4+5)×3-3
  3  3  4  6 : (3+4-3)×6
  3  3  4  7 : (4+7-3)×3
  3  3  4  8 : (3+3)×(8-4)
  3  3  4  9 : (3×4+3)+9
  3  3  4 10 : nope
  3  3  4 11 : (11+3×3)+4
  3  3  4 12 : (12-3-3)×4
  3  3  4 13 : (13-4)×3-3
  3  3  5  5 : (5×5-3/3)
  3  3  5  6 : (3×5+3)+6
  3  3  5  7 : (3×5-7)×3
  3  3  5  8 : nope
  3  3  5  9 : (3+3)×(9-5)
  3  3  5 10 : (10+3-5)×3
  3  3  5 11 : nope
  3  3  5 12 : (12-3)+3×5
  3  3  5 13 : 13+3+3+5
  3  3  6  6 : (6+6/3)×3
  3  3  6  7 : (3×7+6)-3
  3  3  6  8 : (3×3-6)×8
  3  3  6  9 : (3×3+6)+9
  3  3  6 10 : (10-3-3)×6
  3  3  6 11 : (11×3-3)-6
  3  3  6 12 : 12+3+3+6
  3  3  6 13 : (13-3)×3-6
  3  3  7  7 : (3+3/7)×7
  3  3  7  8 : (3×3+7)+8
  3  3  7  9 : (3×7+9/3)
  3  3  7 10 : nope
  3  3  7 11 : 11+3+3+7
  3  3  7 12 : (12+3-7)×3
  3  3  7 13 : (3×7-13)×3
  3  3  8  8 : 8/(3-8/3)
  3  3  8  9 : (3+8)×3-9
  3  3  8 10 : 10+3+3+8
  3  3  8 11 : nope
  3  3  8 12 : (8-3-3)×12
  3  3  8 13 : (13+3-8)×3
  3  3  9  9 : 3+3+9+9
  3  3  9 10 : (10×3+3)-9
  3  3  9 11 : (11-3)×9/3
  3  3  9 12 : (12×3-3)-9
  3  3  9 13 : (13-9)×(3+3)
  3  3 10 10 : nope
  3  3 10 11 : nope
  3  3 10 12 : nope
  3  3 10 13 : (10+13)+3/3
  3  3 11 11 : nope
  3  3 11 12 : (11×3+3)-12
  3  3 11 13 : 11+13+3-3
  3  3 12 12 : 12+12+3-3
  3  3 12 13 : (12+13)-3/3
  3  3 13 13 : nope
  3  4  4  4 : (3+4)×4-4
  3  4  4  5 : (3+4×4)+5
  3  4  4  6 : (3×4-6)×4
  3  4  4  7 : (3+7-4)×4
  3  4  4  8 : (3×4+8)+4
  3  4  4  9 : (4×9-3×4)
  3  4  4 10 : (10-3)×4-4
  3  4  4 11 : (11+4×4)-3
  3  4  4 12 : (12/4+3)×4
  3  4  4 13 : 13+3+4+4
  3  4  5  5 : (3×5+4)+5
  3  4  5  6 : (3+5-4)×6
  3  4  5  7 : (3×4+5)+7
  3  4  5  8 : (3+5)×4-8
  3  4  5  9 : (4+9-5)×3
  3  4  5 10 : (5-3)×10+4
  3  4  5 11 : (11×3-4)-5
  3  4  5 12 : 12+3+4+5
  3  4  5 13 : (13+3×5)-4
  3  4  6  6 : (3×4+6)+6
  3  4  6  7 : nope
  3  4  6  8 : (3×4-8)×6
  3  4  6  9 : (3+9-6)×4
  3  4  6 10 : (10+4-6)×3
  3  4  6 11 : 11+3+4+6
  3  4  6 12 : (3+6)×4-12
  3  4  6 13 : (13+3)×6/4
  3  4  7  7 : (3×7+7)-4
  3  4  7  8 : (7-3)×4+8
  3  4  7  9 : (3×9+4)-7
  3  4  7 10 : 10+3+4+7
  3  4  7 11 : (11+4-7)×3
  3  4  7 12 : (12×7/3-4)
  3  4  7 13 : nope
  3  4  8  8 : nope
  3  4  8  9 : 3+4+8+9
  3  4  8 10 : (10-3-4)×8
  3  4  8 11 : (11+3-8)×4
  3  4  8 12 : (12×3-4)-8
  3  4  8 13 : (13-4)×8/3
  3  4  9  9 : (4×9-3)-9
  3  4  9 10 : nope
  3  4  9 11 : (11-9)×3×4
  3  4  9 12 : (12+3-9)×4
  3  4  9 13 : (13+4-9)×3
  3  4 10 10 : (10×3+4)-10
  3  4 10 11 : nope
  3  4 10 12 : (10-12/3)×4
  3  4 10 13 : 10+13+4-3
  3  4 11 11 : nope
  3  4 11 12 : 11+12+4-3
  3  4 11 13 : (11×3+4)-13
  3  4 12 12 : (12-3)×4-12
  3  4 12 13 : 12+13+3-4
  3  4 13 13 : nope
  3  5  5  5 : nope
  3  5  5  6 : (5+5)×3-6
  3  5  5  7 : (5+7)×(5-3)
  3  5  5  8 : (3×8+5)-5
  3  5  5  9 : (3+9/5)×5
  3  5  5 10 : nope
  3  5  5 11 : 11+3+5+5
  3  5  5 12 : (3-5/5)×12
  3  5  5 13 : nope
  3  5  6  6 : (3+6-5)×6
  3  5  6  7 : (6+7-5)×3
  3  5  6  8 : (5-6/3)×8
  3  5  6  9 : (3-9)+5×6
  3  5  6 10 : 10+3+5+6
  3  5  6 11 : (11+3×6)-5
  3  5  6 12 : (12-3-5)×6
  3  5  6 13 : (13-5)×(6-3)
  3  5  7  7 : nope
  3  5  7  8 : (3×7+8)-5
  3  5  7  9 : 3+5+7+9
  3  5  7 10 : (10+5-7)×3
  3  5  7 11 : (11×7-5)/3
  3  5  7 12 : (12×3-5)-7
  3  5  7 13 : (13×5+7)/3
  3  5  8  8 : 3+5+8+8
  3  5  8  9 : (3×9+5)-8
  3  5  8 10 : nope
  3  5  8 11 : (11+5-8)×3
  3  5  8 12 : (12+3)×8/5
  3  5  8 13 : (5×8-13)-3
  3  5  9  9 : (3-9)×(5-9)
  3  5  9 10 : (10-5)×3+9
  3  5  9 11 : nope
  3  5  9 12 : (12+5-9)×3
  3  5  9 13 : 13+5+9-3
  3  5 10 10 : (10-10/5)×3
  3  5 10 11 : (10×3-11)+5
  3  5 10 12 : 10+12+5-3
  3  5 10 13 : (13×3-10)-5
  3  5 11 11 : 11+11+5-3
  3  5 11 12 : (11-5)×12/3
  3  5 11 13 : nope
  3  5 12 12 : (12×5+12)/3
  3  5 12 13 : (13-3)×12/5
  3  5 13 13 : 13+13+3-5
  3  6  6  6 : (6-3)×6+6
  3  6  6  7 : (3+7-6)×6
  3  6  6  8 : (3×8+6)-6
  3  6  6  9 : 3+6+6+9
  3  6  6 10 : (6-3)×10-6
  3  6  6 11 : (11×6+6)/3
  3  6  6 12 : (12×3-6)-6
  3  6  6 13 : (13-3-6)×6
  3  6  7  7 : (7+7-6)×3
  3  6  7  8 : 3+6+7+8
  3  6  7  9 : (3×7+9)-6
  3  6  7 10 : (10+6×7/3)
  3  6  7 11 : nope
  3  6  7 12 : (3+6-7)×12
  3  6  7 13 : (13+3×6)-7
  3  6  8  8 : (3+8/8)×6
  3  6  8  9 : (3+9-8)×6
  3  6  8 10 : (10+6-8)×3
  3  6  8 11 : nope
  3  6  8 12 : (12-3-6)×8
  3  6  8 13 : 13+6+8-3
  3  6  9  9 : (3×9+6)-9
  3  6  9 10 : (10+3-9)×6
  3  6  9 11 : (11+6-9)×3
  3  6  9 12 : 12+6+9-3
  3  6  9 13 : (13+6/3)+9
  3  6 10 10 : (10/10+3)×6
  3  6 10 11 : 10+11+6-3
  3  6 10 12 : (10×3+6)-12
  3  6 10 13 : nope
  3  6 11 11 : (11+11)+6/3
  3  6 11 12 : (11-3-6)×12
  3  6 11 13 : (13+6-11)×3
  3  6 12 12 : (6-3)×12-12
  3  6 12 13 : (13+3-12)×6
  3  6 13 13 : (13+13)-6/3
  3  7  7  7 : 3+7+7+7
  3  7  7  8 : (3×8+7)-7
  3  7  7  9 : (9-7/7)×3
  3  7  7 10 : (10+3×7)-7
  3  7  7 11 : nope
  3  7  7 12 : (3-7/7)×12
  3  7  7 13 : 13+7+7-3
  3  7  8  8 : (7-3)×8-8
  3  7  8  9 : (7+9-8)×3
  3  7  8 10 : nope
  3  7  8 11 : (11+3×7)-8
  3  7  8 12 : 12+7+8-3
  3  7  8 13 : (13×3-8)-7
  3  7  9  9 : (3+9)×(9-7)
  3  7  9 10 : (10+7-9)×3
  3  7  9 11 : 11+7+9-3
  3  7  9 12 : (12+3×7)-9
  3  7  9 13 : (7×9-13×3)
  3  7 10 10 : 10+10+7-3
  3  7 10 11 : (11+7-10)×3
  3  7 10 12 : nope
  3  7 10 13 : (10×3+7)-13
  3  7 11 11 : (11/11+7)×3
  3  7 11 12 : (11-7)×3+12
  3  7 11 13 : nope
  3  7 12 12 : (12-3-7)×12
  3  7 12 13 : (12/3+13)+7
  3  7 13 13 : (13/13+7)×3
  3  8  8  8 : (3+8-8)×8
  3  8  8  9 : (9-8)×3×8
  3  8  8 10 : (10×8-8)/3
  3  8  8 11 : 11+8+8-3
  3  8  8 12 : (12×8/3-8)
  3  8  8 13 : nope
  3  8  9  9 : (3×8+9)-9
  3  8  9 10 : 10+8+9-3
  3  8  9 11 : (11-8)×9-3
  3  8  9 12 : (3+8-9)×12
  3  8  9 13 : (13+8)+9/3
  3  8 10 10 : (10+3-10)×8
  3  8 10 11 : (11-10)×3×8
  3  8 10 12 : 10×12/(8-3)
  3  8 10 13 : nope
  3  8 11 11 : (11+3-11)×8
  3  8 11 12 : (12-11)×3×8
  3  8 11 13 : nope
  3  8 12 12 : (12+3-12)×8
  3  8 12 13 : (13-8-3)×12
  3  8 13 13 : (13+3-13)×8
  3  9  9  9 : 9+9+9-3
  3  9  9 10 : (9+9-10)×3
  3  9  9 11 : (11×9/3-9)
  3  9  9 12 : (12+9/3)+9
  3  9  9 13 : (13-9)×(9-3)
  3  9 10 10 : (9-10/10)×3
  3  9 10 11 : (10+9-11)×3
  3  9 10 12 : (3+9-10)×12
  3  9 10 13 : (10+3×9)-13
  3  9 11 11 : (3-9/11)×11
  3  9 11 12 : (11+12/3)+9
  3  9 11 13 : (13-11)×(3+9)
  3  9 12 12 : (12×9/3-12)
  3  9 12 13 : (12+9-13)×3
  3  9 13 13 : (9-13/13)×3
  3 10 10 10 : nope
  3 10 10 11 : nope
  3 10 10 12 : (10+10-12)×3
  3 10 10 13 : nope
  3 10 11 11 : nope
  3 10 11 12 : (10+3-11)×12
  3 10 11 13 : (10+11-13)×3
  3 10 12 12 : nope
  3 10 12 13 : nope
  3 10 13 13 : nope
  3 11 11 11 : nope
  3 11 11 12 : (3-11/11)×12
  3 11 11 13 : nope
  3 11 12 12 : (11+3-12)×12
  3 11 12 13 : nope
  3 11 13 13 : nope
  3 12 12 12 : (3-12/12)×12
  3 12 12 13 : (12+3-13)×12
  3 12 13 13 : (3-13/13)×12
  3 13 13 13 : nope


  4  4  4  4 : (4×4+4)+4
  4  4  4  5 : (4/4+5)×4
  4  4  4  6 : (4+4-4)×6
  4  4  4  7 : (4+4)×(7-4)
  4  4  4  8 : (4×8-4)-4
  4  4  4  9 : (9-4)×4+4
  4  4  4 10 : (10×4-4×4)
  4  4  4 11 : (11-4)×4-4
  4  4  4 12 : 12+4+4+4
  4  4  4 13 : nope
  4  4  5  5 : (5+5-4)×4
  4  4  5  6 : (5-4)×4×6
  4  4  5  7 : (4+7-5)×4
  4  4  5  8 : (4×5+8)-4
  4  4  5  9 : nope
  4  4  5 10 : (10-5)×4+4
  4  4  5 11 : 11+4+4+5
  4  4  5 12 : (12-5)×4-4
  4  4  5 13 : (13+4×4)-5
  4  4  6  6 : nope
  4  4  6  7 : nope
  4  4  6  8 : (4+8-6)×4
  4  4  6  9 : 4×4×9/6
  4  4  6 10 : 10+4+4+6
  4  4  6 11 : (11-6)×4+4
  4  4  6 12 : (4+4-6)×12
  4  4  6 13 : (13-6)×4-4
  4  4  7  7 : (4-4/7)×7
  4  4  7  8 : (4×7+4)-8
  4  4  7  9 : 4+4+7+9
  4  4  7 10 : (10-7)×(4+4)
  4  4  7 11 : nope
  4  4  7 12 : (12-7)×4+4
  4  4  7 13 : (13×4-4×7)
  4  4  8  8 : 4+4+8+8
  4  4  8  9 : (4×9-4)-8
  4  4  8 10 : (10+4-8)×4
  4  4  8 11 : (11-4-4)×8
  4  4  8 12 : (12-4)×4-8
  4  4  8 13 : (13-8)×4+4
  4  4  9  9 : nope
  4  4  9 10 : nope
  4  4  9 11 : (11+4-9)×4
  4  4  9 12 : (12-9)×(4+4)
  4  4  9 13 : nope
  4  4 10 10 : (10×10-4)/4
  4  4 10 11 : nope
  4  4 10 12 : (10×4-12)-4
  4  4 10 13 : (10+13)+4/4
  4  4 11 11 : nope
  4  4 11 12 : (11+12)+4/4
  4  4 11 13 : 11+13+4-4
  4  4 12 12 : 12+12+4-4
  4  4 12 13 : (12+13)-4/4
  4  4 13 13 : nope
  4  5  5  5 : (4-5)+5×5
  4  5  5  6 : (4×6+5)-5
  4  5  5  7 : (7-5/5)×4
  4  5  5  8 : (4-5/5)×8
  4  5  5  9 : (4×5+9)-5
  4  5  5 10 : 10+4+5+5
  4  5  5 11 : nope
  4  5  5 12 : nope
  4  5  5 13 : nope
  4  5  6  6 : (5+6/6)×4
  4  5  6  7 : (5+7-6)×4
  4  5  6  8 : (4+5-6)×8
  4  5  6  9 : 4+5+6+9
  4  5  6 10 : (10+5×4)-6
  4  5  6 11 : (11+5)×6/4
  4  5  6 12 : (4+6)×12/5
  4  5  6 13 : (13-4-5)×6
  4  5  7  7 : (5×7-4)-7
  4  5  7  8 : 4+5+7+8
  4  5  7  9 : (4×7+5)-9
  4  5  7 10 : (7-5)×10+4
  4  5  7 11 : (11+4×5)-7
  4  5  7 12 : (4+5-7)×12
  4  5  7 13 : (13×7+5)/4
  4  5  8  8 : (5+8/8)×4
  4  5  8  9 : (5+9-8)×4
  4  5  8 10 : (4+8)×10/5
  4  5  8 11 : (11+4)×8/5
  4  5  8 12 : (12-4-5)×8
  4  5  8 13 : (13-5)×4-8
  4  5  9  9 : (5+9/9)×4
  4  5  9 10 : (10+5-9)×4
  4  5  9 11 : nope
  4  5  9 12 : (12×5-9×4)
  4  5  9 13 : (13+4×5)-9
  4  5 10 10 : (10×10/5+4)
  4  5 10 11 : (10×4-11)-5
  4  5 10 12 : 12×4×5/10
  4  5 10 13 : 10+13+5-4
  4  5 11 11 : (11-4)×5-11
  4  5 11 12 : 11+12+5-4
  4  5 11 13 : (5-4)×11+13
  4  5 12 12 : (5-4)×12+12
  4  5 12 13 : 12+13+4-5
  4  5 13 13 : (13/13+5)×4
  4  6  6  6 : (4+6-6)×6
  4  6  6  7 : (7-4)×6+6
  4  6  6  8 : 4+6+6+8
  4  6  6  9 : (4×9-6)-6
  4  6  6 10 : (10+6)×6/4
  4  6  6 11 : nope
  4  6  6 12 : (6-4)×6+12
  4  6  6 13 : nope
  4  6  7  7 : 4+6+7+7
  4  6  7  8 : (4+6-7)×8
  4  6  7  9 : (7+9)×6/4
  4  6  7 10 : (10-6)×7-4
  4  6  7 11 : nope
  4  6  7 12 : (7-12/4)×6
  4  6  7 13 : nope
  4  6  8  8 : (4×6+8)-8
  4  6  8  9 : (4-8/6)×9
  4  6  8 10 : (10-6)×4+8
  4  6  8 11 : nope
  4  6  8 12 : (4+6-8)×12
  4  6  8 13 : (13-4-6)×8
  4  6  9  9 : (4×6+9)-9
  4  6  9 10 : (10×6-9×4)
  4  6  9 11 : nope
  4  6  9 12 : (9-6)×4+12
  4  6  9 13 : 13+6+9-4
  4  6 10 10 : (10×4-6)-10
  4  6 10 11 : (11-10)×4×6
  4  6 10 12 : 10+12+6-4
  4  6 10 13 : nope
  4  6 11 11 : 11+11+6-4
  4  6 11 12 : (12-11)×4×6
  4  6 11 13 : nope
  4  6 12 12 : (12+4-12)×6
  4  6 12 13 : (13-12)×4×6
  4  6 13 13 : 13+13+4-6
  4  7  7  7 : (7-7/7)×4
  4  7  7  8 : (7+7-8)×4
  4  7  7  9 : nope
  4  7  7 10 : nope
  4  7  7 11 : (11-7)×7-4
  4  7  7 12 : nope
  4  7  7 13 : nope
  4  7  8  8 : (4+7-8)×8
  4  7  8  9 : (7+8-9)×4
  4  7  8 10 : (10+7×8/4)
  4  7  8 11 : (11-7)×4+8
  4  7  8 12 : (12-8)×7-4
  4  7  8 13 : 13+7+8-4
  4  7  9  9 : (7-9/9)×4
  4  7  9 10 : (10×4-7)-9
  4  7  9 11 : (7-4)×11-9
  4  7  9 12 : 12+7+9-4
  4  7  9 13 : (13-9)×7-4
  4  7 10 10 : (7-10/10)×4
  4  7 10 11 : 10+11+7-4
  4  7 10 12 : (10-7)×4+12
  4  7 10 13 : nope
  4  7 11 11 : (7-11/11)×4
  4  7 11 12 : (11+7-12)×4
  4  7 11 13 : (11×4-13)-7
  4  7 12 12 : (7-4)×12-12
  4  7 12 13 : (12+7-13)×4
  4  7 13 13 : (7-13/13)×4
  4  8  8  8 : (8-4)×8-8
  4  8  8  9 : (4+8-9)×8
  4  8  8 10 : (10×4-8)-8
  4  8  8 11 : (11×8+8)/4
  4  8  8 12 : 12+8+8-4
  4  8  8 13 : (13×8-8)/4
  4  8  9  9 : (4-9/9)×8
  4  8  9 10 : (4+9-10)×8
  4  8  9 11 : 11+8+9-4
  4  8  9 12 : (8-4)×9-12
  4  8  9 13 : (13+8/4)+9
  4  8 10 10 : 10+10+8-4
  4  8 10 11 : (10+4-11)×8
  4  8 10 12 : (10+8-12)×4
  4  8 10 13 : nope
  4  8 11 11 : (11+11)+8/4
  4  8 11 12 : (11×4-8)-12
  4  8 11 13 : (11+8-13)×4
  4  8 12 12 : (12+4)×12/8
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  4  8 13 13 : (13+13)-8/4
  4  9  9  9 : nope
  4  9  9 10 : 10+9+9-4
  4  9  9 11 : nope
  4  9  9 12 : (9+9-12)×4
  4  9  9 13 : nope
  4  9 10 10 : nope
  4  9 10 11 : (11-9)×10+4
  4  9 10 12 : 10×12/(9-4)
  4  9 10 13 : (10+9-13)×4
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  4  9 11 12 : (4+9-11)×12
  4  9 11 13 : nope
  4  9 12 12 : (12+12/4)+9
  4  9 12 13 : nope
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  4 10 10 10 : nope
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  4 10 10 13 : nope
  4 10 11 11 : nope
  4 10 11 12 : (10+11)+12/4
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  4 10 13 13 : nope
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  4 11 11 12 : nope
  4 11 11 13 : nope
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  4 11 12 13 : (11+4-13)×12
  4 11 13 13 : nope
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  4 12 12 13 : nope
  4 12 13 13 : nope
  4 13 13 13 : nope